2019年贵州分类考试文科数学模拟试题（一）「含答案」

2019年贵州分类考试文科数学模拟试题（一）「含答案」　

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（　　）

A．{﹣2}B．{1}C．{﹣2，1}D．{﹣2，0，1}

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

2019年贵州分类考试文科数学模拟试题（一）参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（　　）

A．{﹣2}B．{1}C．{﹣2，1}D．{﹣2，0，1}

「考点」1E：交集及其运算．

「分析」利用交集定义直接求解．

「解答」解：∵集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，

∴A∩B={﹣2，1}．

故选：C．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．

（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？

（Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．

（ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；

（ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．

「考点」CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图．

「分析」（Ⅰ）利用频率分布直方图能求出选择人文类课程的人数和选择自然科学类课程的人数．

（Ⅱ）（ⅰ）当缴纳费用S=4000时，利用列举法能求出（x，y）的不同的取值情况．

（ⅱ）设事件A：若选择G课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S超过4500元．在“组M”中，选择F课程和G课程的人数分别为3人和2人．由于选择G课程的两名同学都参加，下面考虑选择F课程的3位同学参加活动的情况．设每名同学报名参加活动用a表示，不参加活动用b表示，利用列举法能求出S＞4500元的概率．

「解答」（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）选择人文类课程的人数为×1%=12（人），

选择自然科学类课程的人数为×1%=8（人）．

（Ⅱ）（ⅰ）当缴纳费用S=4000时，（x，y）只有两种取值情况：（2，0），（1，2）；

（ⅱ）设事件A：若选择G课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S超过4500元．

在“组M”中，选择F课程和G课程的人数分别为3人和2人．

由于选择G课程的两名同学都参加，下面考虑选择F课程的3位同学参加活动的情况．

设每名同学报名参加活动用a表示，不参加活动用b表示，

则3名同学报名参加活动的情况共有以下8种情况：aaa，aab，aba，baa，bba，bab，abb，bbb．

当缴纳费用总和S超过4500元时，选择F课程的同学至少要有2名同学参加，有如下4种：aaa，aab，aba，baa．

19．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．

（Ⅰ）证明：AD⊥PB；

（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．

「考点」LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质．

「分析」（Ⅰ）取AD中点O，连结OP、OB、BD，推导出AD⊥平面POB，由此能证明AD⊥PB．

（Ⅱ）法一：设点C到平面PAB的距离为h，由VC﹣PAB=VP﹣ABC，能求出三棱锥C﹣PAB的高．

法二：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出三棱锥C﹣PAB的高．

四、解答题（共1小题，满分10分）

五、解答题（共1小题，满分0分）