2011年体育单招数学试题与答案（二）

三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(17)（本题满分18分）

甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。

(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；
(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。

（18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；

(II)求二面角的大小；

(III)求点B到平面的距离

(19)（本题满分18分）

设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。

（I）证明；

(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。