2019年云南单招理科数学模拟试题（二）「含答案」

2019年云南单招理科数学模拟试题（二）「含答案」　

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（　）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

三、解答题（共5小题，满分60分）

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

[选修4-5：不等式选讲]

2019年云南单招理科数学模拟试题（二）参考答案

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（　）

A．4B．3C．2D．1

「考点」子集与真子集．

「分析」若集合A有n个元素，则集合A有2n﹣1个真子集．

「解答」解：∵集合S={1，2}，

∴S的真子集的个数为：22﹣1=3．

故选：B．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

三、解答题（共5小题，满分60分）

18．云南省2019年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：85分及以上，记为A等，分数在[70，85）内，记为B等，分数在[60，70）内，记为C等，60分以下，记为D等，同时认定等级分别为A，B，C都为合格，等级为D为不合格．

已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图，乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图．

（1）求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；

（2）在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

「考点」离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列．

「分析」（1）利用频率分布直方图的性质可得x，进而定点甲校的合格率．由茎叶图可得乙校的合格率．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

[选修4-5：不等式选讲]